Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel pada MAtematikaSistem Persamaan Linear Tiga Variabel atau disingkat dengan SPLTV memiliki pengertian sebagai bentuk perluasan dari sistem persamaan linear dua variabel SPLDV.Bedanya, persamaan linear tiga variabel terdiri dari tiga persamaan yang masing-masing persamaan memiliki tiga variabel misal x, y dan z.Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel dan bentuk umumnyaSistem Persamaan Linear Tiga Variabel yang dikenal dalam Matematika, dalam x, y, dan z memiliki bentuk umum sebagai berikutBentuk umum SPLTV. Foto Yuksinaua, e, I, a1, a2, a3 merupakan koefisien dari x,b, f, j, b1, b2, b3 adalah koefisien dari y,c, g, k, c1, c2, c3 ialah koefisien dari z,d, h, i, d1, d2, d3 merupakan konstanta,x, y, z = variabel atau lebih memahami mengenai Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel, kita bisa mencoba mengerjakan contoh soal Matematika berikut iniSelesaikan sistem persamaan yang diketahui nilainya sebagai berikut!Tentukan nilai dari x2 + 2y – 5z?x + 5y + 3z = 16 x = 16 – 5y – 3z……….1x – 2y + 9z = 8 x = 8 + 2y – 9z…………22x + y – z = 7 y = 7 – 2x + z…………..3Persamaan 1 sama dengan 216– 5y – 3z = 8 + 2y – 9z 8 = 7y – 6z……………4Persamaan 2 disubstitusi ke persamaan 3y = 7 – 2x + z y = 7 – 28 + 2y – 9z + z y = 7 -16 – 4y + 18z + z y = -9 -4y + 19z 5y = -9 + 19z y = -9+19z/5………….5Persamaan 5 disubtitusi ke persamaan 48 = 7y – 6z 8 = 7-9+19z/5 – 6z 40 = -63 + 133z -30z 103 = 103z z = 1Substitusi nilai z ke persamaan 5y = -9+19z/5 y = -9 + 19[1]/5 y = 2Substitusi nilai y dan z ke persamaan 1x = 16 – 5y – 3z x = 16 – 5[2] – 3[1] x = 3Nilai x, y, dan z diinput ke pertanyaan x2 + 2y – 5z = 32 + 2[2] – 5[1] = 8Jadi nilai dari x2 + 2y – 5z adalah adalah penjelasan mengenai Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel, semoga bermanfaat! adelliarosa
Sistempersamaan linear tiga variabel adalah sistem persamaan yang terdiri dari tiga persamaan dimana masing-masing persamaan memiliki tiga variabel. Contoh SPLTV dengan variabel dan : dimana dan adalah bilangan-bilangan real.
Contoh soal Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel SPLTV terdiri dari tiga persamaan linear, masing-masing memiliki persamaan dengan tiga variabel berpangkat satu. Agar bisa mengerjakan soalnya, tentunya Anda perlu memahami konsep Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel. Konsep Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Berikut konsep sistem persamaan linear tiga variabel SPLTV dalam Matematika ax + by + cz = d Keterangan Dalam konsep di atas terlihat bahwa x,y dan z merupakan variabel a dikatakan sebagai koefisien variabel x b dikatakan sebagai koefisien variabel y c dikatakan sebagai variabel z d dikatakan sebagai konstanta Penting diingat catatannya a, b dan c merupakan bilangan real, a>0, b>0, c>0 Konsep SPLTV merupakan sistem persamaan aljabar yang terdiri dari tiga variabel dan mengandung perkalian konstanta dengan variabel tunggal. Terlihat dari konsep di atas, ketiga variabel tersebut yaitu x,y dan z. Pengertian Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Bentuk Umum Sistem Persamaan Tiga Variabel Dalam materi Matematika kelas 10 sebelumnya, Anda sudah belajar mengenai Sistem Persamaan Linear Dua Variabel SPLDV. Persamaan ini terdiri atas dua persamaan linear yang masing-masing memiliki dua variabel. Sementara itu, sesuai namanya, SPLTV memiliki tiga variabel yaitu x, y dan z. Agar lebih mudah memahami antara Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel SPLTV dengan dua variabel SPLDV, sebaiknya ketahui contoh soal dan cara penyelesaiannya terlebih dahulu. Menyelesaikan contoh soal Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel, tidak cukup memahami rumusnya saja. Penting mengetahui bentuk dan cara menyelesaikan persamaannya yaitu dengan mencari nilai x, y dan z yang memenuhi persamaan pertama, kedua dan tiga. Untuk menyelesaikan soal SPLTV bisa menggunakan metode berikut Eliminasi Substitusi Eliminasi-subsitusi Determinan matriks Cara Menyelesaikan Soal Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Contoh Soal Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Dalam Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel di bagian akhir penylesaiannya biasanya memiliki bentuk HP Himpunan penyelesaian. Nantinya hasil penyelesaian dinyatakan dalam x,y dan z. Berikut cara menyelesaikan soal SPLTV melansir dari 1. Metode Eliminasi Metode eliminasi artinya salah satu variabel harus dihilangkan. Misalnya diketahui ada tiga variabel dalam suatu persamaan yaitu x,y dan z. Dari sini, Anda bisa menghilangkan variabel z atau lainnya. Berikut contoh soalnya x + y + z= 3 2x + y – 5z= -83x – 2y + z= 5_____________ –Pembahasan Langkah pertama, Anda bisa eliminasi y dengan memilih 2 persamaan berikutx + y + z= 3 2x + y – 5z= -8_____________ –-x + 6z = 11 Untuk bisa mencari nilai x dan z, Anda membutuhkan persamaan lainnya yang memiliki variabel x dan z juga. Caranya ambil persamaan pertama dari ketiga dari soal di atas. Agar bisa mengetahui nilai y, semua unsur dari persamaan 1 bisa dikali 2 dan persamaan 2 kalikan 1. Hasilnya akan diperoleh seperti ini x + y + z= 3 x23x - 2y +2= 5 x1_____________ –2x + 2y + 2z= 63x - 2y +z= 5 ____________ –5x + 3z = 11 Sekarang Anda sudah memiliki 2 persamaan. Balik lagi ke sistem persamaan linear 2 variabel, berikut cara mengerjakannya -x + 6z= 11 x15x +3z= 11 x2_____________ –-x + 6z= 11 10x +6z= 22__________ –-11x= -11x= 1 Untuk mencari nilai y dan z lanjutkan dengan cara metode substitusi berikut. 2. Metode Substitusi Dari contoh soal persamaan linear tiga variabel di atas, Anda sudah mendapatkan nilai x. Selanjutnya nilai y dan z bisa ditemukan dengan cara substitusikan nilai x ke bentuk persamaan lain. 5x + 3z= 1151 + 3z= 113z= 6z= 2x + y + z = 31 + y + 2= 3y=0 Dari soal contoh soal tersebut, nilai x, y dan z sudah diketahui. Jadi himpunan penyelesaiannya yaituHP= 1,0,2 Contoh soal Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel SPLTV di atas bisa Anda jadikan sebagai panduan menyelesaikan tugas Matematika. Metode eliminasi dan substitusi memang paling banyak dipilih karena dianggap lebih mudah. TYQCxPh.